(两)独立样本t检验原理及软件实现

理论解释

关于假设检验的原理，参见如下文章，直接点击蓝色字体即可跳转至相应文章。

案例说明

表1 中记录的是两个公司的部分员工的月收入数据，问：这两个公司的员工月收入是否有显著差异。

表1 两个公司员工月收入数据

SPSS实现

在SPSS中导入或者录入数据，然后依次点击分析<均值比较<独立样本t检验，如下图所示，将月收入选入“检验变量”，将公司选入“分组变量”，并点击“定义组”按钮，输入两个公司的代号。如果分组变量是连续型变量，比如年龄，可以将40岁作为一个分割点，40岁以下算青年，40岁以上中年（职场上一般只有20到60岁的人）。输入完毕后，点击确定。

得到结果中，同样包含描述性统计量，此处不再解释。直接来看独立样本t检验的结果。如表2所示，置信区间已经截去，只保留了t检验部分。在SPSS中，进行独立样本t检验时，首先会进行方差齐性的检验，如果方差相等采用一种方法计算t统计量，如果方差不相等，则采用另外一种方法计算t统计量。方差齐性检验的原假设与备择假设分别是：

来看表2中的方差齐性检验的sig值，sig=0.004<0.05，因此拒绝原假设，认为方差不齐，选择第二行来查看t检验结果，sig=0.004<0.05，也拒绝了t检验的原假设（两个公司员工月收入相等），所以认为两个公司月收入差异显著。

表2 独立样本t检验结果

R语言实现

下面给出该案例的R语言实现。当使用这段代码时，只需要将数据文件的地址改成自己的数据文件地址，并修改变量名称即可。

t_test03<-read.csv(file="D:/两独立样本t检验salary.csv",

header=TRUE)

t.test(t_test03$公司1月收入,t_test03$公司2月收入,

alternative=c("less"), #将“less”改成“two.side”即可做双侧检验

#可以根据具体的检验结果改这个参数的值

mu=0,paired=FALSE,

var.equal=TRUE,

conf.level=0.95

)

分析结果：

Two Sample t-test

data:t_test03$公司1月收入 and t_test03$公司2月收入

t=-2.9898, df=78, p-value=0.001866

alternative hypothesis:true differenceinmeans is less than 0

95 percent confidence interval:

-Inf-176.2655

sample estimates:

mean of x mean of y

3497.350 3895.025

p-value=0.001866<0.05拒绝原假设，选择备择假设：alternative hypothesis:true differenceinmeans is less than 0。结论是公司1的员工月收入显著低于公司2。