配对样本t检验案例以及软件实现_配对样本t检验案例分析

配对样本t检验的使用场景

配对样本t检验适用于某项措施实施前后的数据之间的差异比较，比如想要证明某种减肥药是否有效果，就需要收集同一批人在服用减肥药前后两个时间点的体重数据，来进行配对样本t检验。除了这种前后之间的比较之外，在实验室当中，为每一组试验中的每个处理都设置一个对照，然后对比处理和对照之间的指标，也需要进行配对样本t检验。

案例说明

引入一个案例来说明配对样本t检验的意义和软件操作过程。

表1所示的是服用减肥药前后20个人的体重数据，想知道减肥药是否有效。

分析：本例是受试者服用减肥药前后的体重数据比较。如果服用减肥药后体重显著下降，那么认为减肥药有效，否则减肥药无效。用到的是配对样本t检验。将数据录入或者载入SPSS中，数据正确载入后的格式如图1所示。

表1 服用减肥药前后20个人的体重数据

图1 配对样本t检验数据录入格式

SPSS实现过程

依次点击分析<均值比较<配对样本t检验。出现如图2所示的窗口。

图2 配对样本t检验菜单面板

结果解释

将实验前体重与试验后体重分别选入到对1所对应的两个变量框中，如果有多对变量参与检验，可以再增加对2、对3等等。选择完毕后，点击确定，此处同样略去了描述性统计量，在配对样本t检验中，会输出选入的两个变量的相关系数，如表2所示，此处的相关系数表示的是服用减肥药前后的体重之间的相关性大小。相关系数为0.905，相关性很大，说明减肥药不是关键，关键是得本来就瘦才行（此处没有无恶意，只是为了说明这个相关系数的含义）。

表2

下面来看一下，减肥药到底有没有效果。如表3所示，原假设是减肥药没有效果，这里称之为无效假设更加合适。得到的sig=0.000<0.05（注意sig并非为0，只是这个数字非常小，以至于保留三位小数时，仍然看不到大于0的数字），拒绝原假设，再来看一下服用减肥药前体重减去服用减肥药后体重差值的均值为10，说明服用减肥药有显著的减肥效果。（此处只是为了说明配对样本t检验这个统计方法，至于减肥药是否真的有效，请参考更加科学的文献，这里的数据也不是真实的临床测量数据）

表3 配对样本t检验结果

R语言实现代码

仍然给出R语言实现的代码

#1.3成对样本t检验####

t_test02<-read.csv(file="D:/成对样本t检验.csv",

header=TRUE)

t.test(t_test02$试验前体重, y=t_test02$试验后体重,

alternative=c("greater"),

#选用参数greater是想知道试验后体重是否明显小于试验前

#可选参数还有表示双侧检验的two.sided以及小端单尾测验less

mu=0,paired=TRUE,

#mu参数用来控制实验前后体重多出的量

conf.level =0.95

)

结果解释

Paired t-test

data:t_test02$试验前体重 and t_test02$试验后体重

t=13.7156, df=19, p-value=1.314e-11#拒绝原假设

alternative hypothesis:true differenceinmeans is greater than 0

#选择这个备择假设表明试验前体重比试验后体重明显要大

95 percent confidence interval:

8.739299 Inf

sample estimates:

mean of the differences

10

问题

请读者朋友思考R语言语句中那个参数是用来设置进行成对样本t检验？在留言给出答案。

其它有关t检验和假设检验的文章列表

假设检验的两种原假设取舍决定方式

(两)独立样本t检验原理及软件实现

单样本t检验的spss实现

T检验与假设检验

卡方检验原理与应用实例