牛顿迭代法，高中教材隐藏考点 #高中

牛顿迭代法，教材隐藏考点。

牛顿迭代法实际上是课本上隐藏的考点，在课本上是有的，最近考的也比较多，但是很多同学是不知道这个东西是什么的。在人教版a版选修二到八十二到八十三页，同学们可以去看一下，因为考起来也是一个难题，同学们要注意一下。

先给同学们讲一下什么是迭代法，就是流动迭代法，这个东西同学们自己回去看就行了，在这里就不用看了，因为讲的东西还是比较多的。

直接给同学们讲流动迭代法用来干嘛？用来修方程的解，比如修一个零点的，现在给一个函数修零点，比如这一条线是函数曲线，是怎么修的？现在先找一个点，x0，x0可以随便来，然后有x0，是不是能够和这条曲线有个交点，这个交点叫做p0，p0这个点就肯定在曲线上，由p0是不是也能够修一条斜线？

因为曲线已经知道了，所以能够把它的斜线求出来，然后这条斜线是和x轴是不是又有一个交点，这个交点是x1，然后由x1坐上去是不是对应的又有一个斜点，比如p1，p1就x1，fx1，由p再做一条斜线，和x轴又交于x2这个点，xo是再做上去又有一个p0，再有p0再做一条斜线，然后不断的这样子，x0，x1，x是不断于逼近于零点，所以能不能够不断的把零点给找到，找到一个比例比较接近的值就行了，这个就是流动迭代法。

由这个来看这道题，这道题同学们不要读题，听我讲就行了，听我来讲，给了一个函数，给了个x0，求x3，同学们其实做的过程和刚刚讲的是一模一样的，给了个pk做一条斜线，打动x1，xk加一，然后就有xk加一再做一条斜线，再做一条斜线得到xk加二，xk加二，不断的逼近过程都是一模一样的。

既然要做斜线，比如现在有个点pk要做斜线，是不是先对它求打，pk这个点的斜线为它，相信大家都会这个是xk，修正修出来了，所以fxk的导数。把它带进来就行了，这个就相当于xk，把它带到沿函数里面，相当xk的平方减2，把它带进来，整理一下是不是得到它。

相当于做一条线的方程是它，做一条线知道了xk，现在是不是二十五xk加一，xk加一是这条斜线和x轴的交点，不就是y等于零吗？想想取y等于零的时候能够把x减下来，x也就是xk加一，所以就得到一个xk和xk加一和xk的关系是相当于什么？相当于知道了xk就能够求xk加一，就简单了。

题目给了x零，由它是不是能够选x1？由x1是不是能够选x2？由x2是不是能够选x3？就相当于知道了x0，带进来这里x0能够得到x1，x1带进来x1得到x2，这个就和数列的通向公式一样，所以不断的能够修，能够把这个三修出来，这道题很快的就修出来了，这个就是不断的逼近的过程。

当然这道题说的比较简单，也有考过最后一道大题十九题新定义的题目，同学们留意一下这种做法。

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