超越方程，牛顿迭代法，自由办公软件，开源软件，LibreOffice

对超越方程应用牛顿迭代法求数值解。针对这种迭代计算，可以应用办公软件中的表格软件解决，无须编写程序。应用自由办公软件LibreOffice向学生演示计算过程。

LibreOffice的前身是著名开源办公软件OpenOffic.org，在母公司被Oracle收购后，由文件基金会独立开发，是Microsoft Office的开源替代软件。其中的电子表格软件LibreOfficeCalc可以开展基于电子表格的迭代计算。

求解超越方程应用牛顿迭代法时，对函数f (x)进行迭代，xn的取值将随迭代逼近方程f(x) = 0的解。应用电子表格软件开展迭代计算求解超越方程的步骤如下：

将方程中出现的常数列于工作表的A2至A4格，以方便随时修改变动，在C列开展计算；在C1

格直接写入迭代计算的起始温度，C2格写入计算公式：

=C1-(87.771*EXP(13.5-4985/C1)-0.231*C1)/(4985*87.771*EXP(13.5-4985/C1)/(C1*C1)-0.231)

由上式可见，C2格的计算结果是以C1的数值为输入的，用鼠标圈住C2下拉，即可在C3格得到

以C2数值为输入的计算结果，继续下拉便可以得到逐格迭代的计算结果，至所得数据不再变化，即为通过牛顿迭代法收敛所求得的方程的解。应用电子表格软件计算展示效果如图所示。

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