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数据在计算机里面都是以0和1存储和运算的,这是冯诺依曼体系的基础。
比如一个数在计算机中若有正负之分,则用一个数的最高位(符号位)用来表示它的正负,其中0表示正数,1表示负数。
原码就是整数绝对值的二进制形式,为了解决计算机中有负数的运算,提出了反码、补码。
1、原码
原码就是符号位加上真值的绝对值,第一位表示符号,其余位表示值。对于4位的二进制,其取值范围就是[1000,0111],即[-8,7]。
+5的原码:0101
-5的原码:1101
2、反码
正数的反码是其本身。
负数的反码是在其原码的基础上,符号位不变,其余位取反。
+5的反码:0101
-5的反码:1010
可见如果一个反码表示的是负数,是无法直观地看出来它的数值,通常要将其先转换成原码再计算。
3、补码
正数的补码还是其本身。
负数的补码是在其原码的基础上,符号位保持不变,其余位取反,最后+1。即反码加1。
+5的补码:0101
-5的补码:1011
综上,计算机有三种编码方式来表示同一个数。
对于+5和-5,
[+5] = [0101]原 = [0101]反 = [0101]补
[-5] = [1101]原 = [1010]反 = [1011]补
计算机采用补码的形式来表示负数。欲知为何如此,请阅读计算机为何采用补码的形式来表示负数
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