信息技术之计算机数制转换与汉字编码及原码、反码、补码详解

1、数码：指一个数制中，表示基本数值大小的不同数字符号。如二进制数码为0、1；八进制数码为0、1、2、3、4、5、6、7；十进制数码为0-9共10个数码；十六进制数码为0-9、A-F。

2、基数：指一个数制所用到的数码的个数，如二进制的基数有2个；八进制基数有8个；十进制基数有10个；16进制基数有16个。

3、位权：指数码在不同位置上的权重，用R的i次方表示。整数部分i位位权为R的（i-1）次方，小数部分第j位的位权为R的（-j）次方。

4、数制书写方式：

①字母：11B（二进制）；11O（八进制）；11D（十进制）；11H（十六进制）。

②下标：二进制、八进制、十进制、十六进制的下标表示方法依次见下图。

5、进制转换：

①其他进制转换为十进制，用位权加和法，不区分整数和小数部分，如图：

②十进制转换为其他进制，整数部分用除基取余法，小数部分用乘基取整法，再合并。

③二进制转换为八进制，取三合一法。

④八进制转换为二进制，取一分三法。

⑤二进制转换为十六进制，取四合一法。

⑥十六进制转换为二进制，取一分四法。

③④⑤⑥示例，如下图：

真题：

在某种进制的运算中4x5=14，则5x6的运算结果是（）

A.16

B.30

C.1E

D.1F

6、ASCII码：指美国国家标准信息交换码，是目前最广泛使用的单字节编码系统。扩展的ASCII码可表示256个编码值。其中，英文字母和标点只占一个字节的空间，中文汉字和标点占两个字节的空间。

7、汉字码：

①国标码------GB2312-80，即汉字信息交换码，主要用于处理不同汉字处理系统或通信系统的信息交换；

②外码------输入码，即将汉字输入电脑的一组键盘符号，如拼音码、五笔字型码等；

③内码------汉字机内码，及计算机内部用于存储、处理加工及传输时所涉及到由0和1组成的代码。其具备汉字基本性和唯一性。

④字形码------汉字字形码，输出采用图形模式，通常有点阵和矢量两种表示方法。

真题：

为使计算机可以处理汉字，需要对汉字进行编码，其中可用于转换为通讯用交换码的是（）

A.汉字内码

B.汉字输入码

C.汉字字形码

D.汉字交换码

8、原码、反码、补码

①原码：即符号位加真值绝对值，如+1原码为00000001，其中首位0表示“+”，-1原码为10000001，其中首位1表示“-”。因此，8位二进制数取值范围为【11111111,01111111】，即【-127,127】。

②反码：正数反码为本身；负数反码是在原码的基础上，符号位不变，其他位全部取反。因此，+1的反码为其本身00000001，-1的反码（符号位不变，其余为全部取反）为11111110。因此，欲求负数反码所表示的指，需将其先转为原码，即符号位不变，其余位全部取反。

③补码：正数补码是本身，即正数原码、反码、补码相同；负数补码是在 基础上，符号位不变，其余位全部取反，再加1，即负数补码为反码基础上再加1。如+1补码（与原码、反码一致）为00000001；-1补码（反码基础上加1）为11111111。

真题：

①一个带符号数的8位二进制补码为10011111.其对应的十进制数是（）

答案：该数值反码=补码10011111-1=10011110；该数值原码=反码10011110 求反=11100001； 首位为1，表示该数值 为 负数，则该数值等于-（1+32+64）=-97。

②一个带符号数的8位二进制补码由6个1和2个0组成，则可以表示的最大十进制数是（）

答案：由求最大十进制数可知，该十进制数为正数，正数原码、反码、补码一致，故该最大十进制数的二进制形式应为01111110，求得该十进制数为126。