每天学一点Excel2010 (99)——12个进制转换函数(2)

【注：手动计算需要按F9】

205 bin2dec

语法：bin2dec(number)

注意：

1）number不能多于10位，最高位为符号位（0表示正，1表示负），其余9位为数字位，负数用二进制的补码表示。

2）还是用前面的表格，最上面增加1行标题行，分别输入“二进制”、“八进制”、“十进制”。在C2单元格输入公式“=bin2dec(A2)”，结果显示511，是右对齐的数字。

3）将公式向下填充。

4）现在我们把2进制数加上符号位和前置0写满10位，B列公式加上第2个参数10，改变排列顺序，将代码相反的两个数放在一起看看。

5）在计算机里面，一个2进制数有原码、反码、补码三种编码表示方式。正数的反码和补码都是其本身不变。负数的反码，符号位不变，其余各位取反。负数的补码，符号位不变，其余各位取反，然后加上1。为了保证带符号数值计算结果的正确，最终采用了补码来进行计算。表格中两两成对相加的结果均为1111111111，即十进制的-1。

6）-1的补码是1111111111，-1的反码是1111111110。我们加上1，用补码计算结果为0000000000，进位的1溢出了，结果为0。用反码计算时结果为1111111111，还原成原码是1000000000，相当于-0，同样是0有两种表示方法，很奇怪。所以使用补码计算就能回避这个问题，因为-511的补码是1000000001，所以再减去1便将1000000000解释成-512。

206 bin2hex

语法：bin2hex(number,[places])

注意：

1）number不能多于10位，最高位为符号位（0表示正，1表示负），其余9位为数字位，负数用二进制的补码表示。

2）还是用前面的表格，在增加最上面增加一列1行“十六进制”。在D2单元格输入公式“=bin2hex(A2,10)”，结果显示00000001FF，是左对齐的文本。

3）向下填充公式，如图所示。

4）16是2的4次方，人工转换时每4位2进制可以转换成1位17进制，9位2进制数000000000～111111111可以转化为3位16进制数000～1FF。对于负数，十进制的-1对应FFFFFFFFFF，十进制的-512对应FFFFFFFE00。

207 oct2bin

语法：oct2bin(number,[places])

注意：

1）number不能多于10位，相当于二进制的30位，最高的二进制位为符号位（0表示正，1表示负），其余29位为数字位，负数用二进制的补码表示。

2）作为8进制到2进制的逆运算，而作为结果的2进制只能用十位数字表示。因为8是2的3次方，人工转换时每1位8进制可以转换成3位2进制，所以3位8进制数000～777可以转化为10位2进制数0000000000～0111111111，对于负数，八进制的7777777777~7777777000可以转化为二进制的1111111111～1000000000，即十进制的-1～-512。

3）我们将前面表格没有公式的A列部分单元格增加黄色背景。将B列八进制结果用选择性粘贴，只将文本数值粘贴到下面，并增加黄色背景。

4）在A11单元格输入公式“=oct2bin(B11)”，向下填充，然后按F9重新计算。

5）对比一下转换结果，没问题。

（待续）