回归分析介绍

回归分析通常是指用一个或者多个输入X（称为自变量，解释变量或者预测变量）来预测输出Y（称为因变量，响应变量或者结果变量）的一种方法

• 连续型变量：如人的身高，每天的运动小时数

• 类别型变量：

• 无序类别变量：如性别，职业

• 有序类别变量：如运动强度（低，中，高），成绩（优，良，中，差）

回归模型

简单线性回归

用一个连续型的解释变量预测一个连续型的响应变量

比如：用广告投入金额去预测销售收入金额

销售收入=b+a*广告投入

简单多项式回归

用一个连续型的解释变量预测一个连续型的响应变量，模型的关系是n阶多项式

比如：用广告投入金额去预测销售收入金额

销售收入=b+a1*广告投入+a2*广告投入^2

多元线性回归

用两个或多个连续型的解释变量预测一个连续型的响应变量

比如：用风速和当日辐照值去预测光伏电站的发电效率PR

发电效率PR=b+a1*风速+a2*当日辐照值

PR的多元回归曲面图

多元多项式回归

用两个或多个连续型的解释变量预测一个连续型的响应变量，模型的关系是n阶多项式和交叉乘积项

比如：用广告投入金额和研发投入金额去预测销售收入金额

销售收入=b+a1*广告投入+a2*研发投入+a11*广告投入^2+a22*研发投入^2+a12*广告投入*研发投入

多变量回归

用一个或者多个解释变量预测多个响应变量

Logistic逻辑回归

用一个或多个解释变量预测一个类别型响应变量

注：Logistic回归的解释变量可以是连续型变量，也可以是类别型变量；响应变量是类别型变量

比如：广告的点击率预估问题（二分类问题），图像识别问题（多分类问题）

Poison泊松回归

用一个或多个解释变量预测一个代表频数的变量

Cox比例风险回归

用一个或多个解释变量预测一个事件（死亡，失败或者旧病复发）发生的时间

回归模型总结

参考文献

《R语言实战》Robert I. Kabacoff